Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

Viết pmùi hương trình khía cạnh cầu gồm trọng điểm $Ileft( - 1;2;3 ight)$ và xúc tiếp với mặt phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$

Phương thơm pháp giải

Tìm khoảng cách tự $I$ mang lại phương diện phẳng $left( P ight)$, đó đó là nửa đường kính phương diện cầu nên tìm

Lời giải của GV diendantocdep.net

Khoảng biện pháp từ $I$ mang đến $left( Phường ight)$ được xem theo phương pháp $dleft( I;left( Phường ight) ight) = dfracsqrt 2^2 + left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = 3$

Phương trình phương diện cầu cần tìm là $left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9$

Đáp án yêu cầu chọn là: d

quý khách sẽ xem: Viết pmùi hương trình khía cạnh phẳng tiếp xúc cùng với phương diện cầu


Bạn đang xem: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

*

*



Xem thêm: Tự Tập Yoga - Hỏi Đáp Yoga Số 4: Có Nên Tại Nhà

*

*



Xem thêm: Hãng Thời Trang Nổi Tiếng Nhất Trên Thế Giới

*

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;-1)$ và tiếp xúc cùng với mặt phẳng ((alpha )) tất cả pmùi hương trình (2x - 2y - z + 3 = 0). Bán kính của $(S)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độOxyz, mang lại điểm $I(1; - 2;3)$. Phương thơm trình khía cạnh cầu trung khu I với tiếp xúc với trụcOylà:

Trong không khí (Oxyz,) mang lại điểm (Ileft( 1;,,2;,,5 ight)) cùng khía cạnh phẳng (left( altrộn ight):,,,x - 2y + 2z + 2 = 0.) Pmùi hương trình phương diện cầu trọng điểm (I) cùng tiếp xúc cùng với (left( alpha ight)) là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến khía cạnh cầu $(S)$ gồm trung ương $I(3;2;-1)$ cùng đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với $(S)$ tại $A$?

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$ đến phương diện cầu $(S):(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4$ cùng 2 con đường trực tiếp $Delta _1:left{ eginarraylx = 2t\y = 1 - t\z = tendarray ight.$ với $Delta _2:dfracx - 1 - 1 = dfracy1 = dfracz - 1$. Một pmùi hương trình mặt phẳng $(P)$ tuy vậy song cùng với $Delta _1,Delta _2$ cùng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết pmùi hương trình phương diện phẳng xúc tiếp cùng với $left( S ight):mkern 1mu mkern 1mu x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0$ và tuy vậy tuy nhiên với $left( altrộn m; ight):mkern 1mu mkern 1mu 4x + 3y - 12z + 10 = 0$.quý khách sẽ xem: Viết pmùi hương trình phương diện cầu tiếp xúc cùng với khía cạnh phẳng

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại nhị điểm $Aleft( 0; - 1;0 ight),Bleft( 1;1; - 1 ight)$ với khía cạnh cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, B$ với cắt phương diện cầu $(S)$ theo giao tuyến là mặt đường tròn gồm nửa đường kính lớn nhất gồm phương thơm trình là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến phương diện cầu $(S)$ trải qua điểm (A(2; - 2;5)) cùng tiếp xúc cùng với những mặt phẳng (left( altrộn ight):x = 1,left( eta ight):y = - 1,left( gamma ight):z = 1). Bán kính của phương diện cầu $(S)$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $(S):(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 10$ với mặt phẳng $(P): - 2x + y + sqrt 5 z + 9 = 0$ . call $(Q)$ là tiếp diện của $(S)$ trên $M(5;0;4)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$.

Trong không gian $Oxyz $, xác minh tọa độ trọng điểm $I$ của mặt đường tròn giao tuyến của khía cạnh cầu ((S) :left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 64) cùng với phương diện phẳng(left( alpha ight):2x + 2y + z + 10 = 0.)

Trong không khí tọa độ Oxyz, phương diện cầu (left( S ight):,,x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0) và mặt phẳng (left( altrộn ight):,,x+2y-2z+7=0) giảm nhau theo một mặt đường tròn gồm chu vi bằng:

Mặt phẳng $left( Oyz ight)$ giảm mặt cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 3 = 0$ theo một con đường tròn có tọa độ trung ương là

Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz,) cho mặt cầu (left( S ight):left( x-1 ight)^2+left( y-2 ight)^2+left( z-2 ight)^2=9) cùng phương diện phẳng (left( P. ight):2x-y-2z+1=0.) Biết (left( Phường ight)) giảm (left( S ight)) theo giao tuyến đường là con đường tròn bao gồm nửa đường kính (r.) Tính (r.) 

Trong không khí (Oxyz), mang lại mặt cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 6z = 0). Đường tròn giao tuyến đường của (left( S ight)) cùng với phương diện phẳng (left( Oxy ight)) tất cả nửa đường kính là:

Viết pmùi hương trình khía cạnh cầu gồm trung ương $Ileft( - 1;2;3 ight)$ và xúc tiếp với khía cạnh phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$

Một quả cầu (S) bao gồm vai trung phong (Ileft( -1;2;1 ight)) cùng xúc tiếp với khía cạnh phẳng (left( Phường. ight):,,x-2y-2z-2=0) có phương trình là:

Trong không khí (Oxyz,) mặt cầu (left( S ight)) tất cả trung khu (Ileft( - 2;,,5;,,1 ight)) với tiếp xúc với khía cạnh phẳng (left( Phường ight):,,,2x + 2y - z + 7 = 0) bao gồm phương thơm trình là:

Trong không gian (Oxyz), đến phương diện cầu (left( S ight)) bao gồm vai trung phong (Ileft( 1;0 - 4 ight)) cùng tiếp xúc với khía cạnh phẳng (left( Oxy ight)). Phương trình khía cạnh cầu (left( S ight)) là:

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, xét phương diện cầu $left( S ight)$ trải qua nhị điểm $Aleft( 1;2;1 ight);Bleft( 3;2;3 ight)$, tất cả vai trung phong trực thuộc khía cạnh phẳng $left( Phường ight):x - y - 3 = 0$ , mặt khác tất cả bán kính nhỏ tuổi độc nhất, hãy tính nửa đường kính $R$ của khía cạnh cầu $left( S ight)$?

Mặt cầu $left( S ight)$ bao gồm trung khu (I( - 1;2; - 5)) giảm phương diện phẳng (left( Phường. ight):2x - 2y - z + 10 = 0) theo tiết diện là hình tròn gồm diện tích (3pi ). Phương trình của $left( S ight)$ là:

Trong không khí Oxyz, phương diện cầu trọng tâm (Ileft( 1; 2; -1 ight)) và cắt khía cạnh phẳng (left( P.. ight): 2x-y+2z-1=0) theo một mặt đường tròn nửa đường kính bởi (sqrt8) có phương thơm trình là:

Trong không gian (Oxyz), cho phương diện cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0), với (a,b,c) gần như là các số thực dương. Biết phương diện cầu (left( S ight)) giảm 3 phương diện phẳng tọa độ (left( Oxy ight),left( Oxz ight),left( Oyz ight)) theo những giao tuyến là các đường tròn tất cả bán kính bởi (sqrt 13 ) cùng khía cạnh cầu (left( S ight)) đi qua (Mleft( 2;0;1 ight)). Tính (a + b + c)

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình làm sao dưới đây là phương thơm trình phương diện cầu trung ương (Ileft( - 3;2; - 4 ight)) cùng tiếp xúc với phương diện phẳng (left( Oxz ight))?

Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, mang đến bố điểm (Aleft( a;0;0 ight),,,Bleft( 0;b;0 ight),,,Cleft( 0;0;c ight)) cùng với (a,b,c>0). Biết rằng (left( ABC ight)) đi qua điểm (Mleft( frac17;frac27;frac37 ight)) với xúc tiếp với khía cạnh cầu (left( S ight):,,left( x-1 ight)^2+left( y-2 ight)^2+left( z-3 ight)^2=frac727) . Tính (frac1a^2+frac1b^2+frac1c^2)

Trong không khí vớ hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại phương diện cầu $(S)$ bao gồm trọng tâm $I(3;2; - 1)$ cùng trải qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng như thế nào tiếp sau đây tiếp xúc với $(S)$ trên $A$?

Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào bên dưới đây là phương thơm trình phương diện cầu có trung khu (I(1;2;-1)) với tiếp xúc với ((P):x-2y-2z-8=0)?

Trong không gian cùng với hệ tọa độ (Oxyz,left( alpha ight)) giảm khía cạnh cầu $left( S ight)$ trọng tâm (Ileft( 1; - 3;3 ight)) theo giao con đường là đường tròn chổ chính giữa (Hleft( 2;0;1 ight)) , bán kính $r = 2$ . Phương trình (S) là:

 Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz,) cho điểm (Aleft( 1;-,2;3 ight).) điện thoại tư vấn (left( S ight)) là phương diện cầu cất (A,) gồm trung khu (I) trực thuộc tia (Ox) với nửa đường kính 7. Phương thơm trình khía cạnh cầu (left( S ight)) là

Trong không khí Oxyz mang lại I(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Mặt cầu (S) tất cả trung ương I cắt (P) theo một mặt đường tròn bao gồm bán kính r = 4. Phương thơm trình của mặt cầu (S) là:

Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz) đến phương diện phẳng (left( Phường ight):x - 2y + 2z - 3 = 0) và mặt cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0). Giả sử (M in left( Phường ight)) với (N in left( S ight)) sao cho (overrightarrow MN ) thuộc phương thơm cùng với vectơ (overrightarrow u = left( 1;0;1 ight)) với khoảng cách (MN) lớn nhất. Tính (MN)

Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $(S)$ trên điểm $M(-1;2;0)$ có phương thơm trình là:

Trong không khí với hệ tọa độ (Oxyz), mang đến mặt cầu (left( S ight):,,,x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y - 4z = 0). Mặt phẳng tiếp xúc với khía cạnh cầu (left( S ight)) trên (Aleft( 3;4;3 ight)) có pmùi hương trình là:

Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz,) đến khía cạnh cầu (left( S ight)) có pmùi hương trình (left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25.) Mặt phẳng (left( P ight)) xúc tiếp cùng với phương diện cầu (left( S ight)) tại điểm (Hleft( 4;,,2;,,3 ight)) tất cả pmùi hương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz $, cho khía cạnh cầu ((S) : left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^3 = 9) cùng khía cạnh phẳng ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0). Call $M(a ; b ; c)$ là vấn đề xung quanh cầu $(S)$ làm thế nào cho khoảng cách trường đoản cú $M$ mang lại phương diện phẳng $(P)$ là lớn nhất. khi đó:

Trong không gian (Oxyz), mang đến khía cạnh cầu (left( S ight):x^2+y^2+z^2-2x-2y+4z-1=0) và phương diện phẳng (left( P ight):x+y-z-m=0.) Tìm tất cả m nhằm (left( Phường ight)) cắt (left( S ight)) theo giao con đường là một mặt đường tròn bao gồm bán kính lớn nhất.

Cho điểm $A(0 ; 8 ; 2)$ với mặt cầu $(S)$ tất cả phương thơm trình ((S):left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 + left( z - 7 ight)^2 = 72) và điểm $B(1 ; 1 ; -9)$. Viết pmùi hương trình phương diện phẳng $(P)$ qua $A$ tiếp xúc cùng với $(S)$ làm sao để cho khoảng cách trường đoản cú $B$ mang đến $(P)$ là lớn nhất. Giả sử (overrightarrow n = left( 1;m;n ight)) là véctơ pháp đường của $(P)$. Lúc đó:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mang lại mặt cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z + 9 - m^2 = 0). Hotline T là tập các quý giá của (m) nhằm mặt cầu (left( S ight)) xúc tiếp cùng với khía cạnh phẳng (left( Oyz ight)). Tích những quý hiếm của (m) trong (T) bằng:

Trong không gian (Oxyz), đến đường thẳng (Delta :,,dfracx - 1 - 2 = dfracy2 = dfracz - 21) cùng khía cạnh phẳng (left( P ight):,,2x - y + z - 3 = 0). Call (left( S ight)) là phương diện cầu gồm trọng điểm (I) thuộc (Delta ) cùng xúc tiếp với (left( P. ight)) tại điểm (Hleft( 1; - 1;0 ight)). Pmùi hương trình của (left( S ight)) là:

Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz), mang đến phương diện cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 2z - 3 = 0) cùng mặt đường thẳng (Delta :,,dfracx - 13 = dfracy - 2 = dfracz + 2 - 1). Mặt phẳng (left( altrộn ight)) vuông góc với (Delta ) với cắt (left( S ight)) theo giao tuyến đường là đường tròn (left( C ight)) bao gồm bán kính lớn nhất. Phương trình (left( alpha ight)) là:


Chuyên mục: Làm đẹp